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← 178.33 m → | N 54 |
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↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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N 54 |
← 178.33 m → 31 801 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460933685302734 y=0.319812774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460933685302734 × 217)
floor (0.460933685302734 × 131072)
floor (60415.5)tx = 60415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319812774658203 × 217)
floor (0.319812774658203 × 131072)
floor (41918.5)ty = 41918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60415 / 41918 ti = "17/60415/41918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60415/41918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60415 ÷ 217
60415 ÷ 131072x = 0.460929870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41918 ÷ 217
41918 ÷ 131072y = 0.319808959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460929870605469 × 2 - 1) × π
-0.0781402587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24548486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319808959960938 × 2 - 1) × π
0.360382080078125 × 3.1415926535Φ = 1.13217369522649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24548486} λ = -0.24548486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13217369522649))-π/2
2×atan(3.10239283259634)-π/2
2×1.25897957383-π/2
2.51795914766-1.57079632675φ = 0.94716282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24548486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.065246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94716282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.268432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60415 KachelY 41918 -0.24548486 0.94716282 -14.065246 54.268432 Oben rechts KachelX + 1 60416 KachelY 41918 -0.24543693 0.94716282 -14.062500 54.268432 Unten links KachelX 60415 KachelY + 1 41919 -0.24548486 0.94713483 -14.065246 54.266828 Unten rechts KachelX + 1 60416 KachelY + 1 41919 -0.24543693 0.94713483 -14.062500 54.266828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94716282-0.94713483) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94716282-0.94713483) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(0.94716282) × R
4.79300000000016e-05 × 0.583988551415892 × 6371000do = 178.327929557122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24548486--0.24543693) × cos(0.94713483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584011272402529 × 6371000du = 178.334867683725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94716282)-sin(0.94713483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583988551415892-0.584011272402529)× R²
abs(-0.24543693--0.24548486)×2.2720986637359e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2720986637359e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2720986637359e-05× 40589641000000 ar = 31800.8200456001m²