↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.35 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
|||
N 24 |
← 278.36 m → 77 479 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460926055908203 y=0.430362701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460926055908203 × 217)
floor (0.460926055908203 × 131072)
floor (60414.5)tx = 60414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430362701416016 × 217)
floor (0.430362701416016 × 131072)
floor (56408.5)ty = 56408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60414 / 56408 ti = "17/60414/56408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60414/56408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60414 ÷ 217
60414 ÷ 131072x = 0.460922241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56408 ÷ 217
56408 ÷ 131072y = 0.43035888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
-0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43035888671875 × 2 - 1) × π
0.1392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.437568019731873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24553280} λ = -0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437568019731873))-π/2
2×atan(1.54893565323882)-π/2
2×0.997517219016744-π/2
1.99503443803349-1.57079632675φ = 0.42423811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42423811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.307053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60414 KachelY 56408 -0.24553280 0.42423811 -14.067993 24.307053 Oben rechts KachelX + 1 60415 KachelY 56408 -0.24548486 0.42423811 -14.065246 24.307053 Unten links KachelX 60414 KachelY + 1 56409 -0.24553280 0.42419442 -14.067993 24.304550 Unten rechts KachelX + 1 60415 KachelY + 1 56409 -0.24548486 0.42419442 -14.065246 24.304550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42423811-0.42419442) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dl = 278.348989999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42423811-0.42419442) × R
4.36899999999851e-05 × 6371000dr = 278.348989999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24553280--0.24548486) × cos(0.42423811) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911352611585828 × 6371000do = 278.350545794513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24553280--0.24548486) × cos(0.42419442) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911370594680026 × 6371000du = 278.356038294366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42423811)-sin(0.42419442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911352611585828-0.911370594680026)× R²
abs(-0.24548486--0.24553280)×1.7983094198204e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.7983094198204e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.7983094198204e-05× 40589641000000 ar = 77479.3577160791m²