↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 178.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.39 m ↓ |
↑ 178.39 m ↓ |
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N 54 |
← 178.38 m → 31 820 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460910797119141 y=0.319858551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460910797119141 × 217)
floor (0.460910797119141 × 131072)
floor (60412.5)tx = 60412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319858551025391 × 217)
floor (0.319858551025391 × 131072)
floor (41924.5)ty = 41924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60412 / 41924 ti = "17/60412/41924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60412/41924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60412 ÷ 217
60412 ÷ 131072x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41924 ÷ 217
41924 ÷ 131072y = 0.319854736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319854736328125 × 2 - 1) × π
0.36029052734375 × 3.1415926535Φ = 1.13188607382877 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13188607382877))-π/2
2×atan(3.10150064634563)-π/2
2×1.25889558022375-π/2
2.51779116044751-1.57079632675φ = 0.94699483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94699483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.258807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60412 KachelY 41924 -0.24562867 0.94699483 -14.073486 54.258807 Oben rechts KachelX + 1 60413 KachelY 41924 -0.24558074 0.94699483 -14.070740 54.258807 Unten links KachelX 60412 KachelY + 1 41925 -0.24562867 0.94696683 -14.073486 54.257203 Unten rechts KachelX + 1 60413 KachelY + 1 41925 -0.24558074 0.94696683 -14.070740 54.257203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94699483-0.94696683) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dl = 178.387999999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94699483-0.94696683) × R
2.7999999999917e-05 × 6371000dr = 178.387999999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(0.94699483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584124911055482 × 6371000do = 178.369568613477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(0.94696683) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584147637412282 × 6371000du = 178.376508379924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94699483)-sin(0.94696683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584124911055482-0.584147637412282)× R²
abs(-0.24558074--0.24562867)×2.27263568000069e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27263568000069e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27263568000069e-05× 40589641000000 ar = 31819.6095934003m²