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← 178.36 m → | N 54 |
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↑ 178.39 m ↓ |
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N 54 |
← 178.36 m → 31 817 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460910797119141 y=0.319843292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460910797119141 × 217)
floor (0.460910797119141 × 131072)
floor (60412.5)tx = 60412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319843292236328 × 217)
floor (0.319843292236328 × 131072)
floor (41922.5)ty = 41922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60412 / 41922 ti = "17/60412/41922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60412/41922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60412 ÷ 217
60412 ÷ 131072x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41922 ÷ 217
41922 ÷ 131072y = 0.319839477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319839477539062 × 2 - 1) × π
0.360321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.13198194762801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13198194762801))-π/2
2×atan(3.10179801325056)-π/2
2×1.25892358027137-π/2
2.51784716054273-1.57079632675φ = 0.94705083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94705083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.262016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60412 KachelY 41922 -0.24562867 0.94705083 -14.073486 54.262016 Oben rechts KachelX + 1 60413 KachelY 41922 -0.24558074 0.94705083 -14.070740 54.262016 Unten links KachelX 60412 KachelY + 1 41923 -0.24562867 0.94702283 -14.073486 54.260411 Unten rechts KachelX + 1 60413 KachelY + 1 41923 -0.24558074 0.94702283 -14.070740 54.260411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94705083-0.94702283) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dl = 178.388000000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94705083-0.94702283) × R
2.8000000000028e-05 × 6371000dr = 178.388000000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(0.94705083) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584079456968038 × 6371000do = 178.355688661064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24558074) × cos(0.94702283) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584102184240728 × 6371000du = 178.362628707189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94705083)-sin(0.94702283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584079456968038-0.584102184240728)× R²
abs(-0.24558074--0.24562867)×2.27272726901484e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27272726901484e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27272726901484e-05× 40589641000000 ar = 31817.1336014243m²