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← | N 57 |
← 164.48 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.50 m ↓ |
↑ 164.50 m ↓ |
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N 57 |
← 164.49 m → 27 057 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460903167724609 y=0.304225921630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460903167724609 × 217)
floor (0.460903167724609 × 131072)
floor (60411.5)tx = 60411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304225921630859 × 217)
floor (0.304225921630859 × 131072)
floor (39875.5)ty = 39875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60411 / 39875 ti = "17/60411/39875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60411/39875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60411 ÷ 217
60411 ÷ 131072x = 0.460899353027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39875 ÷ 217
39875 ÷ 131072y = 0.304222106933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460899353027344 × 2 - 1) × π
-0.0782012939453125 × 3.1415926535Λ = -0.24567661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304222106933594 × 2 - 1) × π
0.391555786132812 × 3.1415926535Φ = 1.23010878115026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24567661} λ = -0.24567661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23010878115026))-π/2
2×atan(3.42160172181696)-π/2
2×1.28645476700639-π/2
2.57290953401278-1.57079632675φ = 1.00211321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24567661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.076233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00211321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.416858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60411 KachelY 39875 -0.24567661 1.00211321 -14.076233 57.416858 Oben rechts KachelX + 1 60412 KachelY 39875 -0.24562867 1.00211321 -14.073486 57.416858 Unten links KachelX 60411 KachelY + 1 39876 -0.24567661 1.00208739 -14.076233 57.415378 Unten rechts KachelX + 1 60412 KachelY + 1 39876 -0.24562867 1.00208739 -14.073486 57.415378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00211321-1.00208739) × R
2.58200000000652e-05 × 6371000dl = 164.499220000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00211321-1.00208739) × R
2.58200000000652e-05 × 6371000dr = 164.499220000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24567661--0.24562867) × cos(1.00211321) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538522895890005 × 6371000do = 164.478753984135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24567661--0.24562867) × cos(1.00208739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.538544651923346 × 6371000du = 164.485398836718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00211321)-sin(1.00208739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538522895890005-0.538544651923346)× R²
abs(-0.24562867--0.24567661)×2.17560333412026e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17560333412026e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17560333412026e-05× 40589641000000 ar = 27057.1732751473m²