↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.42 m ↓ |
↑ 252.42 m ↓ |
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S 34 |
← 252.44 m → 63 722 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460895538330078 y=0.601390838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460895538330078 × 217)
floor (0.460895538330078 × 131072)
floor (60410.5)tx = 60410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601390838623047 × 217)
floor (0.601390838623047 × 131072)
floor (78825.5)ty = 78825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60410 / 78825 ti = "17/60410/78825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60410/78825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60410 ÷ 217
60410 ÷ 131072x = 0.460891723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78825 ÷ 217
78825 ÷ 131072y = 0.601387023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
-0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601387023925781 × 2 - 1) × π
-0.202774047851562 × 3.1415926535Φ = -0.637033459050926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24572455} λ = -0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637033459050926))-π/2
2×atan(0.528858981090067)-π/2
2×0.486467364296081-π/2
0.972934728592162-1.57079632675φ = -0.59786160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59786160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.254946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60410 KachelY 78825 -0.24572455 -0.59786160 -14.078980 -34.254946 Oben rechts KachelX + 1 60411 KachelY 78825 -0.24567661 -0.59786160 -14.076233 -34.254946 Unten links KachelX 60410 KachelY + 1 78826 -0.24572455 -0.59790122 -14.078980 -34.257216 Unten rechts KachelX + 1 60411 KachelY + 1 78826 -0.24567661 -0.59790122 -14.076233 -34.257216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59786160--0.59790122) × R
3.9620000000018e-05 × 6371000dl = 252.419020000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59786160--0.59790122) × R
3.9620000000018e-05 × 6371000dr = 252.419020000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.59786160) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826541158426693 × 6371000do = 252.446944953057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(-0.59790122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826518856619515 × 6371000du = 252.440133407096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59786160)-sin(-0.59790122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826541158426693-0.826518856619515)× R²
abs(-0.24567661--0.24572455)×2.23018071776604e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23018071776604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23018071776604e-05× 40589641000000 ar = 63721.5507734689m²