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← | N 57 |
← 164.63 m → | N 57 |
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↑ 164.63 m ↓ |
↑ 164.63 m ↓ |
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N 57 |
← 164.64 m → 27 103 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460895538330078 y=0.304401397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460895538330078 × 217)
floor (0.460895538330078 × 131072)
floor (60410.5)tx = 60410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304401397705078 × 217)
floor (0.304401397705078 × 131072)
floor (39898.5)ty = 39898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60410 / 39898 ti = "17/60410/39898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60410/39898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60410 ÷ 217
60410 ÷ 131072x = 0.460891723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39898 ÷ 217
39898 ÷ 131072y = 0.304397583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460891723632812 × 2 - 1) × π
-0.078216552734375 × 3.1415926535Λ = -0.24572455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304397583007812 × 2 - 1) × π
0.391204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.229006232459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24572455} λ = -0.24572455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.229006232459))-π/2
2×atan(3.41783131822527)-π/2
2×1.286157755222-π/2
2.572315510444-1.57079632675φ = 1.00151918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24572455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.078980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00151918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.382822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60410 KachelY 39898 -0.24572455 1.00151918 -14.078980 57.382822 Oben rechts KachelX + 1 60411 KachelY 39898 -0.24567661 1.00151918 -14.076233 57.382822 Unten links KachelX 60410 KachelY + 1 39899 -0.24572455 1.00149334 -14.078980 57.381342 Unten rechts KachelX + 1 60411 KachelY + 1 39899 -0.24567661 1.00149334 -14.076233 57.381342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00151918-1.00149334) × R
2.58400000001657e-05 × 6371000dl = 164.626640001056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00151918-1.00149334) × R
2.58400000001657e-05 × 6371000dr = 164.626640001056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(1.00151918) × R
4.79400000000241e-05 × 0.539023336985304 × 6371000do = 164.631601576088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24572455--0.24567661) × cos(1.00149334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.539045101600393 × 6371000du = 164.638249049758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00151918)-sin(1.00149334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539023336985304-0.539045101600393)× R²
abs(-0.24567661--0.24572455)×2.17646150886264e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.17646150886264e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.17646150886264e-05× 40589641000000 ar = 27103.2945827045m²