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← | N 19 |
← 2 306.98 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 307.07 m ↓ |
↑ 2 307.07 m ↓ |
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N 19 |
← 2 307.27 m → 5 322 690 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.368743896484375 y=0.445587158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.368743896484375 × 214)
floor (0.368743896484375 × 16384)
floor (6041.5)tx = 6041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445587158203125 × 214)
floor (0.445587158203125 × 16384)
floor (7300.5)ty = 7300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6041 / 7300 ti = "14/6041/7300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6041/7300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6041 ÷ 214
6041 ÷ 16384x = 0.36871337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7300 ÷ 214
7300 ÷ 16384y = 0.445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36871337890625 × 2 - 1) × π
-0.2625732421875 × 3.1415926535Λ = -0.82489817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445556640625 × 2 - 1) × π
0.10888671875 × 3.1415926535Φ = 0.342077715688721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82489817} λ = -0.82489817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342077715688721))-π/2
2×atan(1.40786970682653)-π/2
2×0.953195660007534-π/2
1.90639132001507-1.57079632675φ = 0.33559499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82489817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33559499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.228177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6041 KachelY 7300 -0.82489817 0.33559499 -47.263184 19.228177 Oben rechts KachelX + 1 6042 KachelY 7300 -0.82451467 0.33559499 -47.241211 19.228177 Unten links KachelX 6041 KachelY + 1 7301 -0.82489817 0.33523287 -47.263184 19.207429 Unten rechts KachelX + 1 6042 KachelY + 1 7301 -0.82451467 0.33523287 -47.241211 19.207429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33559499-0.33523287) × R
0.000362119999999966 × 6371000dl = 2307.06651999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33559499-0.33523287) × R
0.000362119999999966 × 6371000dr = 2307.06651999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82489817--0.82451467) × cos(0.33559499) × R
0.000383499999999981 × 0.944214528108996 × 6371000do = 2306.97905591624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82489817--0.82451467) × cos(0.33523287) × R
0.000383499999999981 × 0.944333723549799 × 6371000du = 2307.27028357405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33559499)-sin(0.33523287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944214528108996-0.944333723549799)× R²
abs(-0.82451467--0.82489817)×0.00011919544080341× R²
0.000383499999999981×0.00011919544080341× 6371000²
0.000383499999999981×0.00011919544080341× 40589641000000 ar = 5322690.1411986m²