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← | S 81 |
← 88.82 m → | S 81 |
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↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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S 81 |
← 88.81 m → 7 888 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921775817871094 y=0.916374206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921775817871094 × 216)
floor (0.921775817871094 × 65536)
floor (60409.5)tx = 60409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916374206542969 × 216)
floor (0.916374206542969 × 65536)
floor (60055.5)ty = 60055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60409 / 60055 ti = "16/60409/60055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60409/60055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60409 ÷ 216
60409 ÷ 65536x = 0.921768188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60055 ÷ 216
60055 ÷ 65536y = 0.916366577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921768188476562 × 2 - 1) × π
0.843536376953125 × 3.1415926535Λ = 2.65004768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916366577148438 × 2 - 1) × π
-0.832733154296875 × 3.1415926535Φ = -2.61610835986494 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65004768} λ = 2.65004768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61610835986494))-π/2
2×atan(0.0730867373808946)-π/2
2×0.0729570177732125-π/2
0.145914035546425-1.57079632675φ = -1.42488229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65004768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.836548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42488229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.639742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60409 KachelY 60055 2.65004768 -1.42488229 151.836548 -81.639742 Oben rechts KachelX + 1 60410 KachelY 60055 2.65014356 -1.42488229 151.842041 -81.639742 Unten links KachelX 60409 KachelY + 1 60056 2.65004768 -1.42489623 151.836548 -81.640540 Unten rechts KachelX + 1 60410 KachelY + 1 60056 2.65014356 -1.42489623 151.842041 -81.640540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42488229--1.42489623) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42488229--1.42489623) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65004768-2.65014356) × cos(-1.42488229) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145396814032269 × 6371000do = 88.8158590388379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65004768-2.65014356) × cos(-1.42489623) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145383022152651 × 6371000du = 88.8074342487616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42488229)-sin(-1.42489623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145396814032269-0.145383022152651)× R²
abs(2.65014356-2.65004768)×1.37918796174197e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37918796174197e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37918796174197e-05× 40589641000000 ar = 7887.51687124703m²