↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.44 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.42 m ↓ |
↑ 252.42 m ↓ |
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S 34 |
← 252.43 m → 63 720 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460880279541016 y=0.601398468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460880279541016 × 217)
floor (0.460880279541016 × 131072)
floor (60408.5)tx = 60408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601398468017578 × 217)
floor (0.601398468017578 × 131072)
floor (78826.5)ty = 78826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60408 / 78826 ti = "17/60408/78826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60408/78826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60408 ÷ 217
60408 ÷ 131072x = 0.46087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78826 ÷ 217
78826 ÷ 131072y = 0.601394653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
-0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601394653320312 × 2 - 1) × π
-0.202789306640625 × 3.1415926535Φ = -0.637081395950546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24582042} λ = -0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637081395950546))-π/2
2×atan(0.528833629837813)-π/2
2×0.486447553653062-π/2
0.972895107306125-1.57079632675φ = -0.59790122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59790122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.257216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60408 KachelY 78826 -0.24582042 -0.59790122 -14.084473 -34.257216 Oben rechts KachelX + 1 60409 KachelY 78826 -0.24577248 -0.59790122 -14.081726 -34.257216 Unten links KachelX 60408 KachelY + 1 78827 -0.24582042 -0.59794084 -14.084473 -34.259487 Unten rechts KachelX + 1 60409 KachelY + 1 78827 -0.24577248 -0.59794084 -14.081726 -34.259487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59790122--0.59794084) × R
3.9620000000018e-05 × 6371000dl = 252.419020000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59790122--0.59794084) × R
3.9620000000018e-05 × 6371000dr = 252.419020000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24582042--0.24577248) × cos(-0.59790122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826518856619515 × 6371000do = 252.440133407096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24582042--0.24577248) × cos(-0.59794084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.826496553514914 × 6371000du = 252.433321464869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59790122)-sin(-0.59794084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826518856619515-0.826496553514914)× R²
abs(-0.24577248--0.24582042)×2.23031046010513e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.23031046010513e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.23031046010513e-05× 40589641000000 ar = 63719.8313597327m²