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← | N 54 |
← 178.53 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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N 54 |
← 178.54 m → 31 871 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460880279541016 y=0.319995880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460880279541016 × 217)
floor (0.460880279541016 × 131072)
floor (60408.5)tx = 60408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319995880126953 × 217)
floor (0.319995880126953 × 131072)
floor (41942.5)ty = 41942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60408 / 41942 ti = "17/60408/41942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60408/41942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60408 ÷ 217
60408 ÷ 131072x = 0.46087646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41942 ÷ 217
41942 ÷ 131072y = 0.319992065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46087646484375 × 2 - 1) × π
-0.0782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.24582042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319992065429688 × 2 - 1) × π
0.360015869140625 × 3.1415926535Φ = 1.1310232096356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24582042} λ = -0.24582042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1310232096356))-π/2
2×atan(3.09882562674812)-π/2
2×1.25864348173167-π/2
2.51728696346335-1.57079632675φ = 0.94649064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24582042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.084473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94649064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.229919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60408 KachelY 41942 -0.24582042 0.94649064 -14.084473 54.229919 Oben rechts KachelX + 1 60409 KachelY 41942 -0.24577248 0.94649064 -14.081726 54.229919 Unten links KachelX 60408 KachelY + 1 41943 -0.24582042 0.94646262 -14.084473 54.228314 Unten rechts KachelX + 1 60409 KachelY + 1 41943 -0.24577248 0.94646262 -14.081726 54.228314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94649064-0.94646262) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94649064-0.94646262) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24582042--0.24577248) × cos(0.94649064) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58453406955382 × 6371000do = 178.531750748776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24582042--0.24577248) × cos(0.94646262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584556803888349 × 6371000du = 178.538694399723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94649064)-sin(0.94646262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58453406955382-0.584556803888349)× R²
abs(-0.24577248--0.24582042)×2.27343345289288e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27343345289288e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27343345289288e-05× 40589641000000 ar = 31871.2902447228m²