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← | S 81 |
← 88.79 m → | S 81 |
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↑ 88.81 m ↓ |
↑ 88.81 m ↓ |
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S 81 |
← 88.78 m → 7 885 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921730041503906 y=0.916419982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921730041503906 × 216)
floor (0.921730041503906 × 65536)
floor (60406.5)tx = 60406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916419982910156 × 216)
floor (0.916419982910156 × 65536)
floor (60058.5)ty = 60058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60406 / 60058 ti = "16/60406/60058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60406/60058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60406 ÷ 216
60406 ÷ 65536x = 0.921722412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60058 ÷ 216
60058 ÷ 65536y = 0.916412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921722412109375 × 2 - 1) × π
0.84344482421875 × 3.1415926535Λ = 2.64976006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916412353515625 × 2 - 1) × π
-0.83282470703125 × 3.1415926535Φ = -2.61639598126266 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64976006} λ = 2.64976006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61639598126266))-π/2
2×atan(0.0730657190941337)-π/2
2×0.0729361111307483-π/2
0.145872222261497-1.57079632675φ = -1.42492410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64976006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.820068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42492410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.642137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60406 KachelY 60058 2.64976006 -1.42492410 151.820068 -81.642137 Oben rechts KachelX + 1 60407 KachelY 60058 2.64985594 -1.42492410 151.825562 -81.642137 Unten links KachelX 60406 KachelY + 1 60059 2.64976006 -1.42493804 151.820068 -81.642936 Unten rechts KachelX + 1 60407 KachelY + 1 60059 2.64985594 -1.42493804 151.825562 -81.642936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42492410--1.42493804) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dl = 88.8117400006441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42492410--1.42493804) × R
1.39400000001011e-05 × 6371000dr = 88.8117400006441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64976006-2.64985594) × cos(-1.42492410) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14535544820246 × 6371000do = 88.7905906604781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64976006-2.64985594) × cos(-1.42493804) × R
9.58799999999371e-05 × 0.145341656238117 × 6371000du = 88.7821658186469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42492410)-sin(-1.42493804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14535544820246-0.145341656238117)× R²
abs(2.64985594-2.64976006)×1.37919643432016e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.37919643432016e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.37919643432016e-05× 40589641000000 ar = 7885.27274017125m²