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← | N 54 |
← 178.59 m → | N 54 |
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↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.60 m → 31 905 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460857391357422 y=0.320102691650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460857391357422 × 217)
floor (0.460857391357422 × 131072)
floor (60405.5)tx = 60405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320102691650391 × 217)
floor (0.320102691650391 × 131072)
floor (41956.5)ty = 41956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60405 / 41956 ti = "17/60405/41956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60405/41956.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60405 ÷ 217
60405 ÷ 131072x = 0.460853576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41956 ÷ 217
41956 ÷ 131072y = 0.320098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460853576660156 × 2 - 1) × π
-0.0782928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24596423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320098876953125 × 2 - 1) × π
0.35980224609375 × 3.1415926535Φ = 1.13035209304092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24596423} λ = -0.24596423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13035209304092))-π/2
2×atan(3.09674665114153)-π/2
2×1.25844728306616-π/2
2.51689456613232-1.57079632675φ = 0.94609824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24596423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.092712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94609824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60405 KachelY 41956 -0.24596423 0.94609824 -14.092712 54.207436 Oben rechts KachelX + 1 60406 KachelY 41956 -0.24591630 0.94609824 -14.089966 54.207436 Unten links KachelX 60405 KachelY + 1 41957 -0.24596423 0.94607020 -14.092712 54.205830 Unten rechts KachelX + 1 60406 KachelY + 1 41957 -0.24591630 0.94607020 -14.089966 54.205830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94609824-0.94607020) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94609824-0.94607020) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24596423--0.24591630) × cos(0.94609824) × R
4.79300000000016e-05 × 0.58485240580328 × 6371000do = 178.591717886479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24596423--0.24591630) × cos(0.94607020) × R
4.79300000000016e-05 × 0.584875149931421 × 6371000du = 178.598663079619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94609824)-sin(0.94607020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58485240580328-0.584875149931421)× R²
abs(-0.24591630--0.24596423)×2.27441281404062e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.27441281404062e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.27441281404062e-05× 40589641000000 ar = 31904.7520401647m²