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← 164.40 m → | N 57 |
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↑ 164.44 m ↓ |
↑ 164.44 m ↓ |
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N 57 |
← 164.40 m → 27 033 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460857391357422 y=0.304172515869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460857391357422 × 217)
floor (0.460857391357422 × 131072)
floor (60405.5)tx = 60405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304172515869141 × 217)
floor (0.304172515869141 × 131072)
floor (39868.5)ty = 39868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60405 / 39868 ti = "17/60405/39868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60405/39868.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60405 ÷ 217
60405 ÷ 131072x = 0.460853576660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39868 ÷ 217
39868 ÷ 131072y = 0.304168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460853576660156 × 2 - 1) × π
-0.0782928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24596423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304168701171875 × 2 - 1) × π
0.39166259765625 × 3.1415926535Φ = 1.2304443394476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24596423} λ = -0.24596423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2304443394476))-π/2
2×atan(3.42275006132155)-π/2
2×1.28654510714709-π/2
2.57309021429417-1.57079632675φ = 1.00229389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24596423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.092712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00229389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.427210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60405 KachelY 39868 -0.24596423 1.00229389 -14.092712 57.427210 Oben rechts KachelX + 1 60406 KachelY 39868 -0.24591630 1.00229389 -14.089966 57.427210 Unten links KachelX 60405 KachelY + 1 39869 -0.24596423 1.00226808 -14.092712 57.425731 Unten rechts KachelX + 1 60406 KachelY + 1 39869 -0.24591630 1.00226808 -14.089966 57.425731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00229389-1.00226808) × R
2.5810000000126e-05 × 6371000dl = 164.435510000803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00229389-1.00226808) × R
2.5810000000126e-05 × 6371000dr = 164.435510000803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24596423--0.24591630) × cos(1.00229389) × R
4.79300000000016e-05 × 0.538370644167406 × 6371000do = 164.397952795372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24596423--0.24591630) × cos(1.00226808) × R
4.79300000000016e-05 × 0.538392394285794 × 6371000du = 164.404594455676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00229389)-sin(1.00226808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538370644167406-0.538392394285794)× R²
abs(-0.24591630--0.24596423)×2.17501183883417e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17501183883417e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17501183883417e-05× 40589641000000 ar = 27033.4072748206m²