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← | N 54 |
← 178.65 m → | N 54 |
→ |
↑ 178.64 m ↓ |
↑ 178.64 m ↓ |
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N 54 |
← 178.66 m → 31 915 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460849761962891 y=0.320125579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460849761962891 × 217)
floor (0.460849761962891 × 131072)
floor (60404.5)tx = 60404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320125579833984 × 217)
floor (0.320125579833984 × 131072)
floor (41959.5)ty = 41959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60404 / 41959 ti = "17/60404/41959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60404/41959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60404 ÷ 217
60404 ÷ 131072x = 0.460845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41959 ÷ 217
41959 ÷ 131072y = 0.320121765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
-0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320121765136719 × 2 - 1) × π
0.359756469726562 × 3.1415926535Φ = 1.13020828234206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24601217} λ = -0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13020828234206))-π/2
2×atan(3.09630133786261)-π/2
2×1.25840522659666-π/2
2.51681045319331-1.57079632675φ = 0.94601413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94601413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.202617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60404 KachelY 41959 -0.24601217 0.94601413 -14.095459 54.202617 Oben rechts KachelX + 1 60405 KachelY 41959 -0.24596423 0.94601413 -14.092712 54.202617 Unten links KachelX 60404 KachelY + 1 41960 -0.24601217 0.94598609 -14.095459 54.201010 Unten rechts KachelX + 1 60405 KachelY + 1 41960 -0.24596423 0.94598609 -14.092712 54.201010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94601413-0.94598609) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dl = 178.642840000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94601413-0.94598609) × R
2.80400000000069e-05 × 6371000dr = 178.642840000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24601217--0.24596423) × cos(0.94601413) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584920628697219 × 6371000do = 178.649815861099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24601217--0.24596423) × cos(0.94598609) × R
4.79399999999963e-05 × 0.58494337144591 × 6371000du = 178.656762081948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94601413)-sin(0.94598609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584920628697219-0.58494337144591)× R²
abs(-0.24596423--0.24601217)×2.27427486912957e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27427486912957e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27427486912957e-05× 40589641000000 ar = 31915.1309193028m²