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← 178.54 m → | N 54 |
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↑ 178.58 m ↓ |
↑ 178.58 m ↓ |
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N 54 |
← 178.55 m → 31 884 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460849761962891 y=0.320003509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460849761962891 × 217)
floor (0.460849761962891 × 131072)
floor (60404.5)tx = 60404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320003509521484 × 217)
floor (0.320003509521484 × 131072)
floor (41943.5)ty = 41943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60404 / 41943 ti = "17/60404/41943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60404/41943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60404 ÷ 217
60404 ÷ 131072x = 0.460845947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41943 ÷ 217
41943 ÷ 131072y = 0.319999694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
-0.07830810546875 × 3.1415926535Λ = -0.24601217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319999694824219 × 2 - 1) × π
0.360000610351562 × 3.1415926535Φ = 1.13097527273598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24601217} λ = -0.24601217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13097527273598))-π/2
2×atan(3.09867708221552)-π/2
2×1.25862947108364-π/2
2.51725894216727-1.57079632675φ = 0.94646262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24601217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.095459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94646262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.228314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60404 KachelY 41943 -0.24601217 0.94646262 -14.095459 54.228314 Oben rechts KachelX + 1 60405 KachelY 41943 -0.24596423 0.94646262 -14.092712 54.228314 Unten links KachelX 60404 KachelY + 1 41944 -0.24601217 0.94643459 -14.095459 54.226708 Unten rechts KachelX + 1 60405 KachelY + 1 41944 -0.24596423 0.94643459 -14.092712 54.226708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94646262-0.94643459) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dl = 178.579130000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94646262-0.94643459) × R
2.80300000000677e-05 × 6371000dr = 178.579130000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24601217--0.24596423) × cos(0.94646262) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584556803888349 × 6371000do = 178.53869439962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24601217--0.24596423) × cos(0.94643459) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584579545877294 × 6371000du = 178.545640388423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94646262)-sin(0.94643459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584556803888349-0.584579545877294)× R²
abs(-0.24596423--0.24601217)×2.27419889455849e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27419889455849e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27419889455849e-05× 40589641000000 ar = 31883.9049236839m²