↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 207.33 m → | N 70 |
→ |
↑ 207.38 m ↓ |
↑ 207.38 m ↓ |
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N 70 |
← 207.35 m → 42 997 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921699523925781 y=0.222526550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921699523925781 × 216)
floor (0.921699523925781 × 65536)
floor (60404.5)tx = 60404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222526550292969 × 216)
floor (0.222526550292969 × 65536)
floor (14583.5)ty = 14583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60404 / 14583 ti = "16/60404/14583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60404/14583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60404 ÷ 216
60404 ÷ 65536x = 0.92169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14583 ÷ 216
14583 ÷ 65536y = 0.222518920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92169189453125 × 2 - 1) × π
0.8433837890625 × 3.1415926535Λ = 2.64956832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222518920898438 × 2 - 1) × π
0.554962158203125 × 3.1415926535Φ = 1.74346503918144 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64956832} λ = 2.64956832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74346503918144))-π/2
2×atan(5.71711918296735)-π/2
2×1.39763481631472-π/2
2.79526963262945-1.57079632675φ = 1.22447331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64956832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.809082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22447331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.157153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60404 KachelY 14583 2.64956832 1.22447331 151.809082 70.157153 Oben rechts KachelX + 1 60405 KachelY 14583 2.64966419 1.22447331 151.814575 70.157153 Unten links KachelX 60404 KachelY + 1 14584 2.64956832 1.22444076 151.809082 70.155288 Unten rechts KachelX + 1 60405 KachelY + 1 14584 2.64966419 1.22444076 151.814575 70.155288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22447331-1.22444076) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dl = 207.376050000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22447331-1.22444076) × R
3.25500000000201e-05 × 6371000dr = 207.376050000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64956832-2.64966419) × cos(1.22447331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339441439528438 × 6371000do = 207.32667989516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64956832-2.64966419) × cos(1.22444076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.339472056763622 × 6371000du = 207.345380527962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22447331)-sin(1.22444076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339441439528438-0.339472056763622)× R²
abs(2.64966419-2.64956832)×3.06172351847711e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.06172351847711e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.06172351847711e-05× 40589641000000 ar = 42996.5269721569m²