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↑ 178.58 m ↓ |
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N 54 |
← 178.64 m → 31 901 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460842132568359 y=0.320110321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460842132568359 × 217)
floor (0.460842132568359 × 131072)
floor (60403.5)tx = 60403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320110321044922 × 217)
floor (0.320110321044922 × 131072)
floor (41957.5)ty = 41957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60403 / 41957 ti = "17/60403/41957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60403/41957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60403 ÷ 217
60403 ÷ 131072x = 0.460838317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41957 ÷ 217
41957 ÷ 131072y = 0.320106506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460838317871094 × 2 - 1) × π
-0.0783233642578125 × 3.1415926535Λ = -0.24606011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320106506347656 × 2 - 1) × π
0.359786987304688 × 3.1415926535Φ = 1.1303041561413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24606011} λ = -0.24606011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1303041561413))-π/2
2×atan(3.09659820626619)-π/2
2×1.25843326478807-π/2
2.51686652957615-1.57079632675φ = 0.94607020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24606011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.098206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94607020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.205830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60403 KachelY 41957 -0.24606011 0.94607020 -14.098206 54.205830 Oben rechts KachelX + 1 60404 KachelY 41957 -0.24601217 0.94607020 -14.095459 54.205830 Unten links KachelX 60403 KachelY + 1 41958 -0.24606011 0.94604217 -14.098206 54.204224 Unten rechts KachelX + 1 60404 KachelY + 1 41958 -0.24601217 0.94604217 -14.095459 54.204224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94607020-0.94604217) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dl = 178.579129999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94607020-0.94604217) × R
2.80299999999567e-05 × 6371000dr = 178.579129999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24606011--0.24601217) × cos(0.94607020) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584875149931421 × 6371000do = 178.635925475401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24606011--0.24601217) × cos(0.94604217) × R
4.79399999999963e-05 × 0.584897885488638 × 6371000du = 178.642869499789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94607020)-sin(0.94604217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584875149931421-0.584897885488638)× R²
abs(-0.24601217--0.24606011)×2.27355572177679e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27355572177679e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27355572177679e-05× 40589641000000 ar = 31901.2681891942m²