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← 278.54 m → | N 24 |
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↑ 278.60 m ↓ |
↑ 278.60 m ↓ |
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N 24 |
← 278.55 m → 77 604 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460834503173828 y=0.430713653564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460834503173828 × 217)
floor (0.460834503173828 × 131072)
floor (60402.5)tx = 60402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430713653564453 × 217)
floor (0.430713653564453 × 131072)
floor (56454.5)ty = 56454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60402 / 56454 ti = "17/60402/56454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60402/56454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60402 ÷ 217
60402 ÷ 131072x = 0.460830688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56454 ÷ 217
56454 ÷ 131072y = 0.430709838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460830688476562 × 2 - 1) × π
-0.078338623046875 × 3.1415926535Λ = -0.24610804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
0.138580322265625 × 3.1415926535Φ = 0.43536292234935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24610804} λ = -0.24610804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43536292234935))-π/2
2×atan(1.54552386233224)-π/2
2×0.996511952905658-π/2
1.99302390581132-1.57079632675φ = 0.42222758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24610804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.100952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42222758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.191858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60402 KachelY 56454 -0.24610804 0.42222758 -14.100952 24.191858 Oben rechts KachelX + 1 60403 KachelY 56454 -0.24606011 0.42222758 -14.098206 24.191858 Unten links KachelX 60402 KachelY + 1 56455 -0.24610804 0.42218385 -14.100952 24.189353 Unten rechts KachelX + 1 60403 KachelY + 1 56455 -0.24606011 0.42218385 -14.098206 24.189353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42222758-0.42218385) × R
4.37299999999641e-05 × 6371000dl = 278.603829999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42222758-0.42218385) × R
4.37299999999641e-05 × 6371000dr = 278.603829999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24610804--0.24606011) × cos(0.42222758) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912178356609322 × 6371000do = 278.544634696296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24610804--0.24606011) × cos(0.42218385) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912196276003316 × 6371000du = 278.550106598822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42222758)-sin(0.42218385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912178356609322-0.912196276003316)× R²
abs(-0.24606011--0.24610804)×1.79193939939815e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79193939939815e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79193939939815e-05× 40589641000000 ar = 77604.3643111519m²