↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 252.61 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.55 m ↓ |
↑ 252.55 m ↓ |
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S 34 |
← 252.60 m → 63 795 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460826873779297 y=0.601207733154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460826873779297 × 217)
floor (0.460826873779297 × 131072)
floor (60401.5)tx = 60401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601207733154297 × 217)
floor (0.601207733154297 × 131072)
floor (78801.5)ty = 78801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60401 / 78801 ti = "17/60401/78801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60401/78801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60401 ÷ 217
60401 ÷ 131072x = 0.460823059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78801 ÷ 217
78801 ÷ 131072y = 0.601203918457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460823059082031 × 2 - 1) × π
-0.0783538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.24615598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601203918457031 × 2 - 1) × π
-0.202407836914062 × 3.1415926535Φ = -0.635882973460045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24615598} λ = -0.24615598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635882973460045))-π/2
2×atan(0.529467775865077)-π/2
2×0.486942980054748-π/2
0.973885960109496-1.57079632675φ = -0.59691037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24615598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.103699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59691037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.200445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60401 KachelY 78801 -0.24615598 -0.59691037 -14.103699 -34.200445 Oben rechts KachelX + 1 60402 KachelY 78801 -0.24610804 -0.59691037 -14.100952 -34.200445 Unten links KachelX 60401 KachelY + 1 78802 -0.24615598 -0.59695001 -14.103699 -34.202716 Unten rechts KachelX + 1 60402 KachelY + 1 78802 -0.24610804 -0.59695001 -14.100952 -34.202716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59691037--0.59695001) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dl = 252.546440000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59691037--0.59695001) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dr = 252.546440000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(-0.59691037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.827076209212443 × 6371000do = 252.610363235086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(-0.59695001) × R
4.79399999999963e-05 × 0.827053927322941 × 6371000du = 252.603557772496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59691037)-sin(-0.59695001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827076209212443-0.827053927322941)× R²
abs(-0.24610804--0.24615598)×2.22818895021515e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22818895021515e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22818895021515e-05× 40589641000000 ar = 63794.9886026679m²