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← | N 24 |
← 277.82 m → | N 24 |
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↑ 277.78 m ↓ |
↑ 277.78 m ↓ |
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N 24 |
← 277.83 m → 77 173 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460826873779297 y=0.429630279541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460826873779297 × 217)
floor (0.460826873779297 × 131072)
floor (60401.5)tx = 60401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429630279541016 × 217)
floor (0.429630279541016 × 131072)
floor (56312.5)ty = 56312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60401 / 56312 ti = "17/60401/56312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60401/56312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60401 ÷ 217
60401 ÷ 131072x = 0.460823059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56312 ÷ 217
56312 ÷ 131072y = 0.42962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460823059082031 × 2 - 1) × π
-0.0783538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.24615598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42962646484375 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.442169962095398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24615598} λ = -0.24615598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442169962095398))-π/2
2×atan(1.55608019261019)-π/2
2×0.999612224081161-π/2
1.99922444816232-1.57079632675φ = 0.42842812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24615598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.103699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42842812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.547123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60401 KachelY 56312 -0.24615598 0.42842812 -14.103699 24.547123 Oben rechts KachelX + 1 60402 KachelY 56312 -0.24610804 0.42842812 -14.100952 24.547123 Unten links KachelX 60401 KachelY + 1 56313 -0.24615598 0.42838452 -14.103699 24.544625 Unten rechts KachelX + 1 60402 KachelY + 1 56313 -0.24610804 0.42838452 -14.100952 24.544625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42842812-0.42838452) × R
4.36000000000325e-05 × 6371000dl = 277.775600000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42842812-0.42838452) × R
4.36000000000325e-05 × 6371000dr = 277.775600000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(0.42842812) × R
4.79399999999963e-05 × 0.90961989734285 × 6371000do = 277.821330264643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(0.42838452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909638009727796 × 6371000du = 277.826862253218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42842812)-sin(0.42838452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90961989734285-0.909638009727796)× R²
abs(-0.24610804--0.24615598)×1.81123849466447e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81123849466447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81123849466447e-05× 40589641000000 ar = 77172.7550449849m²