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← | N 56 |
← 168.59 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.58 m ↓ |
↑ 168.58 m ↓ |
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N 56 |
← 168.60 m → 28 422 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460826873779297 y=0.308917999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460826873779297 × 217)
floor (0.460826873779297 × 131072)
floor (60401.5)tx = 60401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308917999267578 × 217)
floor (0.308917999267578 × 131072)
floor (40490.5)ty = 40490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60401 / 40490 ti = "17/60401/40490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60401/40490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60401 ÷ 217
60401 ÷ 131072x = 0.460823059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40490 ÷ 217
40490 ÷ 131072y = 0.308914184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460823059082031 × 2 - 1) × π
-0.0783538818359375 × 3.1415926535Λ = -0.24615598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308914184570312 × 2 - 1) × π
0.382171630859375 × 3.1415926535Φ = 1.20062758788393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24615598} λ = -0.24615598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20062758788393))-π/2
2×atan(3.32220124186878)-π/2
2×1.2784175442026-π/2
2.5568350884052-1.57079632675φ = 0.98603876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24615598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.103699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98603876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.495859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60401 KachelY 40490 -0.24615598 0.98603876 -14.103699 56.495859 Oben rechts KachelX + 1 60402 KachelY 40490 -0.24610804 0.98603876 -14.100952 56.495859 Unten links KachelX 60401 KachelY + 1 40491 -0.24615598 0.98601230 -14.103699 56.494343 Unten rechts KachelX + 1 60402 KachelY + 1 40491 -0.24610804 0.98601230 -14.100952 56.494343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98603876-0.98601230) × R
2.64600000000614e-05 × 6371000dl = 168.576660000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98603876-0.98601230) × R
2.64600000000614e-05 × 6371000dr = 168.576660000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(0.98603876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551997246611648 × 6371000do = 168.594167524312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24615598--0.24610804) × cos(0.98601230) × R
4.79399999999963e-05 × 0.552019309981794 × 6371000du = 168.600906245466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98603876)-sin(0.98601230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551997246611648-0.552019309981794)× R²
abs(-0.24610804--0.24615598)×2.20633701453199e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20633701453199e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20633701453199e-05× 40589641000000 ar = 28421.6096539364m²