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← | S 34 |
← 252.62 m → | S 34 |
→ |
↑ 252.61 m ↓ |
↑ 252.61 m ↓ |
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S 34 |
← 252.61 m → 63 813 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460819244384766 y=0.601200103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460819244384766 × 217)
floor (0.460819244384766 × 131072)
floor (60400.5)tx = 60400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601200103759766 × 217)
floor (0.601200103759766 × 131072)
floor (78800.5)ty = 78800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60400 / 78800 ti = "17/60400/78800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60400/78800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60400 ÷ 217
60400 ÷ 131072x = 0.4608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78800 ÷ 217
78800 ÷ 131072y = 0.6011962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4608154296875 × 2 - 1) × π
-0.078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.24620392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6011962890625 × 2 - 1) × π
-0.202392578125 × 3.1415926535Φ = -0.635835036560425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24620392} λ = -0.24620392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.635835036560425))-π/2
2×atan(0.529493157517054)-π/2
2×0.486962804056473-π/2
0.973925608112946-1.57079632675φ = -0.59687072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24620392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.106446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59687072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.198173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60400 KachelY 78800 -0.24620392 -0.59687072 -14.106446 -34.198173 Oben rechts KachelX + 1 60401 KachelY 78800 -0.24615598 -0.59687072 -14.103699 -34.198173 Unten links KachelX 60400 KachelY + 1 78801 -0.24620392 -0.59691037 -14.106446 -34.200445 Unten rechts KachelX + 1 60401 KachelY + 1 78801 -0.24615598 -0.59691037 -14.103699 -34.200445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59687072--0.59691037) × R
3.96500000000577e-05 × 6371000dl = 252.610150000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59687072--0.59691037) × R
3.96500000000577e-05 × 6371000dr = 252.610150000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24620392--0.24615598) × cos(-0.59687072) × R
4.79399999999963e-05 × 0.827098495422906 × 6371000do = 252.617170017408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24620392--0.24615598) × cos(-0.59691037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.827076209212443 × 6371000du = 252.610363235086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59687072)-sin(-0.59691037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.827098495422906-0.827076209212443)× R²
abs(-0.24615598--0.24620392)×2.22862104630739e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22862104630739e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22862104630739e-05× 40589641000000 ar = 63812.8014879752m²