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↑ 210.24 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921638488769531 y=0.224891662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921638488769531 × 216)
floor (0.921638488769531 × 65536)
floor (60400.5)tx = 60400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224891662597656 × 216)
floor (0.224891662597656 × 65536)
floor (14738.5)ty = 14738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60400 / 14738 ti = "16/60400/14738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60400/14738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60400 ÷ 216
60400 ÷ 65536x = 0.921630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14738 ÷ 216
14738 ÷ 65536y = 0.224884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921630859375 × 2 - 1) × π
0.84326171875 × 3.1415926535Λ = 2.64918482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224884033203125 × 2 - 1) × π
0.55023193359375 × 3.1415926535Φ = 1.72860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64918482} λ = 2.64918482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72860460029922))-π/2
2×atan(5.63278843067124)-π/2
2×1.39509499307182-π/2
2.79018998614364-1.57079632675φ = 1.21939366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64918482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.787109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21939366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.866110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60400 KachelY 14738 2.64918482 1.21939366 151.787109 69.866110 Oben rechts KachelX + 1 60401 KachelY 14738 2.64928069 1.21939366 151.792602 69.866110 Unten links KachelX 60400 KachelY + 1 14739 2.64918482 1.21936066 151.787109 69.864220 Unten rechts KachelX + 1 60401 KachelY + 1 14739 2.64928069 1.21936066 151.792602 69.864220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21939366-1.21936066) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dl = 210.24299999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21939366-1.21936066) × R
3.29999999999497e-05 × 6371000dr = 210.24299999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64918482-2.64928069) × cos(1.21939366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3442150966145 × 6371000do = 210.2423712615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64918482-2.64928069) × cos(1.21936066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344246079824048 × 6371000du = 210.261295426967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21939366)-sin(1.21936066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3442150966145-0.344246079824048)× R²
abs(2.64928069-2.64918482)×3.098320954803e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.098320954803e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.098320954803e-05× 40589641000000 ar = 44203.9762016653m²