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← | N 24 |
← 278.33 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
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N 24 |
← 278.34 m → 77 475 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460796356201172 y=0.430339813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460796356201172 × 217)
floor (0.460796356201172 × 131072)
floor (60397.5)tx = 60397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430339813232422 × 217)
floor (0.430339813232422 × 131072)
floor (56405.5)ty = 56405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60397 / 56405 ti = "17/60397/56405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60397/56405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60397 ÷ 217
60397 ÷ 131072x = 0.460792541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56405 ÷ 217
56405 ÷ 131072y = 0.430335998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460792541503906 × 2 - 1) × π
-0.0784149169921875 × 3.1415926535Λ = -0.24634773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430335998535156 × 2 - 1) × π
0.139328002929688 × 3.1415926535Φ = 0.437711830430733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24634773} λ = -0.24634773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437711830430733))-π/2
2×atan(1.54915842277554)-π/2
2×0.997582748204948-π/2
1.9951654964099-1.57079632675φ = 0.42436917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24634773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.114685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42436917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.314562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60397 KachelY 56405 -0.24634773 0.42436917 -14.114685 24.314562 Oben rechts KachelX + 1 60398 KachelY 56405 -0.24629979 0.42436917 -14.111938 24.314562 Unten links KachelX 60397 KachelY + 1 56406 -0.24634773 0.42432548 -14.114685 24.312059 Unten rechts KachelX + 1 60398 KachelY + 1 56406 -0.24629979 0.42432548 -14.111938 24.312059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42436917-0.42432548) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dl = 278.348990000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42436917-0.42432548) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dr = 278.348990000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24634773--0.24629979) × cos(0.42436917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911298655983203 × 6371000do = 278.334066364654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24634773--0.24629979) × cos(0.42432548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.911316644295714 × 6371000du = 278.339560458314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42436917)-sin(0.42432548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911298655983203-0.911316644295714)× R²
abs(-0.24629979--0.24634773)×1.79883125106528e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.79883125106528e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.79883125106528e-05× 40589641000000 ar = 77474.7709052806m²