↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 277.83 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
|||
N 24 |
← 277.83 m → 77 192 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460796356201172 y=0.429637908935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460796356201172 × 217)
floor (0.460796356201172 × 131072)
floor (60397.5)tx = 60397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429637908935547 × 217)
floor (0.429637908935547 × 131072)
floor (56313.5)ty = 56313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60397 / 56313 ti = "17/60397/56313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60397/56313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60397 ÷ 217
60397 ÷ 131072x = 0.460792541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56313 ÷ 217
56313 ÷ 131072y = 0.429634094238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460792541503906 × 2 - 1) × π
-0.0784149169921875 × 3.1415926535Λ = -0.24634773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429634094238281 × 2 - 1) × π
0.140731811523438 × 3.1415926535Φ = 0.442122025195778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24634773} λ = -0.24634773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442122025195778))-π/2
2×atan(1.55600560073806)-π/2
2×0.99959042168523-π/2
1.99918084337046-1.57079632675φ = 0.42838452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24634773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.114685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42838452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.544625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60397 KachelY 56313 -0.24634773 0.42838452 -14.114685 24.544625 Oben rechts KachelX + 1 60398 KachelY 56313 -0.24629979 0.42838452 -14.111938 24.544625 Unten links KachelX 60397 KachelY + 1 56314 -0.24634773 0.42834091 -14.114685 24.542126 Unten rechts KachelX + 1 60398 KachelY + 1 56314 -0.24629979 0.42834091 -14.111938 24.542126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42838452-0.42834091) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dl = 277.83930999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42838452-0.42834091) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dr = 277.83930999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24634773--0.24629979) × cos(0.42838452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909638009727796 × 6371000do = 277.826862253218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24634773--0.24629979) × cos(0.42834091) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909656124537179 × 6371000du = 277.832394982279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42838452)-sin(0.42834091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909638009727796-0.909656124537179)× R²
abs(-0.24629979--0.24634773)×1.8114809382852e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8114809382852e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8114809382852e-05× 40589641000000 ar = 77191.9923249119m²