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← | N 57 |
← 164.24 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.31 m ↓ |
↑ 164.31 m ↓ |
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N 57 |
← 164.25 m → 26 986 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460788726806641 y=0.303989410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460788726806641 × 217)
floor (0.460788726806641 × 131072)
floor (60396.5)tx = 60396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303989410400391 × 217)
floor (0.303989410400391 × 131072)
floor (39844.5)ty = 39844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60396 / 39844 ti = "17/60396/39844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60396/39844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60396 ÷ 217
60396 ÷ 131072x = 0.460784912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39844 ÷ 217
39844 ÷ 131072y = 0.303985595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
-0.07843017578125 × 3.1415926535Λ = -0.24639566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303985595703125 × 2 - 1) × π
0.39202880859375 × 3.1415926535Φ = 1.23159482503848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24639566} λ = -0.24639566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23159482503848))-π/2
2×atan(3.42669015202249)-π/2
2×1.28685465088362-π/2
2.57370930176724-1.57079632675φ = 1.00291298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24639566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.117431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00291298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.462681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60396 KachelY 39844 -0.24639566 1.00291298 -14.117431 57.462681 Oben rechts KachelX + 1 60397 KachelY 39844 -0.24634773 1.00291298 -14.114685 57.462681 Unten links KachelX 60396 KachelY + 1 39845 -0.24639566 1.00288719 -14.117431 57.461203 Unten rechts KachelX + 1 60397 KachelY + 1 39845 -0.24634773 1.00288719 -14.114685 57.461203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00291298-1.00288719) × R
2.57900000000255e-05 × 6371000dl = 164.308090000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00291298-1.00288719) × R
2.57900000000255e-05 × 6371000dr = 164.308090000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24639566--0.24634773) × cos(1.00291298) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537848828832236 × 6371000do = 164.23861020534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24639566--0.24634773) × cos(1.00288719) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537870570688551 × 6371000du = 164.24524934272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00291298)-sin(1.00288719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537848828832236-0.537870570688551)× R²
abs(-0.24634773--0.24639566)×2.17418563148719e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17418563148719e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17418563148719e-05× 40589641000000 ar = 26986.2777804831m²