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← | N 56 |
← 170.70 m → | N 56 |
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↑ 170.68 m ↓ |
↑ 170.68 m ↓ |
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N 56 |
← 170.71 m → 29 136 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460781097412109 y=0.311298370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460781097412109 × 217)
floor (0.460781097412109 × 131072)
floor (60395.5)tx = 60395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311298370361328 × 217)
floor (0.311298370361328 × 131072)
floor (40802.5)ty = 40802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60395 / 40802 ti = "17/60395/40802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60395/40802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60395 ÷ 217
60395 ÷ 131072x = 0.460777282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40802 ÷ 217
40802 ÷ 131072y = 0.311294555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460777282714844 × 2 - 1) × π
-0.0784454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24644360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311294555664062 × 2 - 1) × π
0.377410888671875 × 3.1415926535Φ = 1.18567127520247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24644360} λ = -0.24644360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18567127520247))-π/2
2×atan(3.2728830894919)-π/2
2×1.27426382259998-π/2
2.54852764519995-1.57079632675φ = 0.97773132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24644360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.120178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97773132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.019878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60395 KachelY 40802 -0.24644360 0.97773132 -14.120178 56.019878 Oben rechts KachelX + 1 60396 KachelY 40802 -0.24639566 0.97773132 -14.117431 56.019878 Unten links KachelX 60395 KachelY + 1 40803 -0.24644360 0.97770453 -14.120178 56.018343 Unten rechts KachelX + 1 60396 KachelY + 1 40803 -0.24639566 0.97770453 -14.117431 56.018343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97773132-0.97770453) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dl = 170.679089999638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97773132-0.97770453) × R
2.67899999999432e-05 × 6371000dr = 170.679089999638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(0.97773132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558905244452913 × 6371000do = 170.704047876998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(0.97770453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558927459364993 × 6371000du = 170.710832882959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97773132)-sin(0.97770453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558905244452913-0.558927459364993)× R²
abs(-0.24639566--0.24644360)×2.22149120793214e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22149120793214e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22149120793214e-05× 40589641000000 ar = 29136.1905817926m²