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← | N 56 |
← 166.38 m → | N 56 |
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↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
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N 56 |
← 166.39 m → 27 688 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460781097412109 y=0.306400299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460781097412109 × 217)
floor (0.460781097412109 × 131072)
floor (60395.5)tx = 60395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306400299072266 × 217)
floor (0.306400299072266 × 131072)
floor (40160.5)ty = 40160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60395 / 40160 ti = "17/60395/40160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60395/40160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60395 ÷ 217
60395 ÷ 131072x = 0.460777282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40160 ÷ 217
40160 ÷ 131072y = 0.306396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460777282714844 × 2 - 1) × π
-0.0784454345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24644360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306396484375 × 2 - 1) × π
0.38720703125 × 3.1415926535Φ = 1.21644676475854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24644360} λ = -0.24644360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21644676475854))-π/2
2×atan(3.37517361593033)-π/2
2×1.28275489096004-π/2
2.56550978192008-1.57079632675φ = 0.99471346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24644360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.120178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99471346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.992883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60395 KachelY 40160 -0.24644360 0.99471346 -14.120178 56.992883 Oben rechts KachelX + 1 60396 KachelY 40160 -0.24639566 0.99471346 -14.117431 56.992883 Unten links KachelX 60395 KachelY + 1 40161 -0.24644360 0.99468734 -14.120178 56.991387 Unten rechts KachelX + 1 60396 KachelY + 1 40161 -0.24639566 0.99468734 -14.117431 56.991387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99471346-0.99468734) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99471346-0.99468734) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(0.99471346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.544743205134429 × 6371000do = 166.378596538238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24644360--0.24639566) × cos(0.99468734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.544765109256605 × 6371000du = 166.385286620963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99471346)-sin(0.99468734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544743205134429-0.544765109256605)× R²
abs(-0.24639566--0.24644360)×2.19041221768412e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19041221768412e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19041221768412e-05× 40589641000000 ar = 27687.7054183688m²