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↑ 166.79 m ↓ |
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N 56 |
← 166.75 m → 27 813 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460773468017578 y=0.306819915771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460773468017578 × 217)
floor (0.460773468017578 × 131072)
floor (60394.5)tx = 60394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306819915771484 × 217)
floor (0.306819915771484 × 131072)
floor (40215.5)ty = 40215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60394 / 40215 ti = "17/60394/40215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60394/40215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60394 ÷ 217
60394 ÷ 131072x = 0.460769653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40215 ÷ 217
40215 ÷ 131072y = 0.306816101074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460769653320312 × 2 - 1) × π
-0.078460693359375 × 3.1415926535Λ = -0.24649154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306816101074219 × 2 - 1) × π
0.386367797851562 × 3.1415926535Φ = 1.21381023527944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24649154} λ = -0.24649154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21381023527944))-π/2
2×atan(3.36628659179341)-π/2
2×1.28203598097993-π/2
2.56407196195985-1.57079632675φ = 0.99327564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24649154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.122925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99327564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.910502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60394 KachelY 40215 -0.24649154 0.99327564 -14.122925 56.910502 Oben rechts KachelX + 1 60395 KachelY 40215 -0.24644360 0.99327564 -14.120178 56.910502 Unten links KachelX 60394 KachelY + 1 40216 -0.24649154 0.99324946 -14.122925 56.909002 Unten rechts KachelX + 1 60395 KachelY + 1 40216 -0.24644360 0.99324946 -14.120178 56.909002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99327564-0.99324946) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dl = 166.792779999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99327564-0.99324946) × R
2.61799999999868e-05 × 6371000dr = 166.792779999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24649154--0.24644360) × cos(0.99327564) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545948401673968 × 6371000do = 166.746694583076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24649154--0.24644360) × cos(0.99324946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.545970335583072 × 6371000du = 166.753393763495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99327564)-sin(0.99324946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545948401673968-0.545970335583072)× R²
abs(-0.24644360--0.24649154)×2.19339091037662e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19339091037662e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19339091037662e-05× 40589641000000 ar = 27812.7034344588m²