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← | N 56 |
← 166.56 m → | N 56 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 56 |
← 166.57 m → 27 740 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460765838623047 y=0.306652069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460765838623047 × 217)
floor (0.460765838623047 × 131072)
floor (60393.5)tx = 60393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306652069091797 × 217)
floor (0.306652069091797 × 131072)
floor (40193.5)ty = 40193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60393 / 40193 ti = "17/60393/40193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60393/40193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60393 ÷ 217
60393 ÷ 131072x = 0.460762023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40193 ÷ 217
40193 ÷ 131072y = 0.306648254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460762023925781 × 2 - 1) × π
-0.0784759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.24653947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306648254394531 × 2 - 1) × π
0.386703491210938 × 3.1415926535Φ = 1.21486484707108 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24653947} λ = -0.24653947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21486484707108))-π/2
2×atan(3.36983858998754)-π/2
2×1.28232373563226-π/2
2.56464747126452-1.57079632675φ = 0.99385114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24653947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.125671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99385114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.943476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60393 KachelY 40193 -0.24653947 0.99385114 -14.125671 56.943476 Oben rechts KachelX + 1 60394 KachelY 40193 -0.24649154 0.99385114 -14.122925 56.943476 Unten links KachelX 60393 KachelY + 1 40194 -0.24653947 0.99382500 -14.125671 56.941978 Unten rechts KachelX + 1 60394 KachelY + 1 40194 -0.24649154 0.99382500 -14.122925 56.941978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99385114-0.99382500) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dl = 166.53794000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99385114-0.99382500) × R
2.61400000000078e-05 × 6371000dr = 166.53794000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(0.99385114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545466146571693 × 6371000do = 166.564649813415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(0.99382500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545488055178167 × 6371000du = 166.571339869963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99385114)-sin(0.99382500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545466146571693-0.545488055178167)× R²
abs(-0.24649154--0.24653947)×2.1908606473664e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1908606473664e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1908606473664e-05× 40589641000000 ar = 27739.8907322565m²