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← | N 64 |
← 131.21 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 64 |
← 131.22 m → 17 221 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460765838623047 y=0.263164520263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460765838623047 × 217)
floor (0.460765838623047 × 131072)
floor (60393.5)tx = 60393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263164520263672 × 217)
floor (0.263164520263672 × 131072)
floor (34493.5)ty = 34493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60393 / 34493 ti = "17/60393/34493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60393/34493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60393 ÷ 217
60393 ÷ 131072x = 0.460762023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34493 ÷ 217
34493 ÷ 131072y = 0.263160705566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460762023925781 × 2 - 1) × π
-0.0784759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.24653947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263160705566406 × 2 - 1) × π
0.473678588867188 × 3.1415926535Φ = 1.4881051749054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24653947} λ = -0.24653947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4881051749054))-π/2
2×atan(4.42869595942839)-π/2
2×1.3487204663238-π/2
2.69744093264761-1.57079632675φ = 1.12664461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24653947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.125671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12664461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.551981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60393 KachelY 34493 -0.24653947 1.12664461 -14.125671 64.551981 Oben rechts KachelX + 1 60394 KachelY 34493 -0.24649154 1.12664461 -14.122925 64.551981 Unten links KachelX 60393 KachelY + 1 34494 -0.24653947 1.12662401 -14.125671 64.550801 Unten rechts KachelX + 1 60394 KachelY + 1 34494 -0.24649154 1.12662401 -14.122925 64.550801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12664461-1.12662401) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dl = 131.242600000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12664461-1.12662401) × R
2.06000000000373e-05 × 6371000dr = 131.242600000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(1.12664461) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429692056049156 × 6371000do = 131.211638510048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24653947--0.24649154) × cos(1.12662401) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429710657253093 × 6371000du = 131.217318611443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12664461)-sin(1.12662401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429692056049156-0.429710657253093)× R²
abs(-0.24649154--0.24653947)×1.86012039369299e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86012039369299e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86012039369299e-05× 40589641000000 ar = 17220.9293247303m²