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← | N 24 |
← 277.87 m → | N 24 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 24 |
← 277.88 m → 77 222 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460758209228516 y=0.429698944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460758209228516 × 217)
floor (0.460758209228516 × 131072)
floor (60392.5)tx = 60392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429698944091797 × 217)
floor (0.429698944091797 × 131072)
floor (56321.5)ty = 56321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60392 / 56321 ti = "17/60392/56321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60392/56321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60392 ÷ 217
60392 ÷ 131072x = 0.46075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56321 ÷ 217
56321 ÷ 131072y = 0.429695129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46075439453125 × 2 - 1) × π
-0.0784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.24658741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429695129394531 × 2 - 1) × π
0.140609741210938 × 3.1415926535Φ = 0.441738529998817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24658741} λ = -0.24658741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441738529998817))-π/2
2×atan(1.55540899446887)-π/2
2×0.999415986890879-π/2
1.99883197378176-1.57079632675φ = 0.42803565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24658741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.128418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42803565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.524636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60392 KachelY 56321 -0.24658741 0.42803565 -14.128418 24.524636 Oben rechts KachelX + 1 60393 KachelY 56321 -0.24653947 0.42803565 -14.125671 24.524636 Unten links KachelX 60392 KachelY + 1 56322 -0.24658741 0.42799203 -14.128418 24.522137 Unten rechts KachelX + 1 60393 KachelY + 1 56322 -0.24653947 0.42799203 -14.125671 24.522137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42803565-0.42799203) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dl = 277.903019999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42803565-0.42799203) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dr = 277.903019999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24658741--0.24653947) × cos(0.42803565) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909782875609715 × 6371000do = 277.871108022404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24658741--0.24653947) × cos(0.42799203) × R
4.79399999999963e-05 × 0.909800980728873 × 6371000du = 277.87663779182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42803565)-sin(0.42799203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909782875609715-0.909800980728873)× R²
abs(-0.24653947--0.24658741)×1.81051191574522e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81051191574522e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81051191574522e-05× 40589641000000 ar = 77221.9884721597m²