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← | N 57 |
← 165.18 m → | N 57 |
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↑ 165.14 m ↓ |
↑ 165.14 m ↓ |
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N 57 |
← 165.19 m → 27 278 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460750579833984 y=0.305034637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460750579833984 × 217)
floor (0.460750579833984 × 131072)
floor (60391.5)tx = 60391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305034637451172 × 217)
floor (0.305034637451172 × 131072)
floor (39981.5)ty = 39981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60391 / 39981 ti = "17/60391/39981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60391/39981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60391 ÷ 217
60391 ÷ 131072x = 0.460746765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39981 ÷ 217
39981 ÷ 131072y = 0.305030822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460746765136719 × 2 - 1) × π
-0.0785064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.24663535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305030822753906 × 2 - 1) × π
0.389938354492188 × 3.1415926535Φ = 1.22502746979054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24663535} λ = -0.24663535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22502746979054))-π/2
2×atan(3.40425959580445)-π/2
2×1.28508363425465-π/2
2.57016726850929-1.57079632675φ = 0.99937094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24663535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.131165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99937094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.259737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60391 KachelY 39981 -0.24663535 0.99937094 -14.131165 57.259737 Oben rechts KachelX + 1 60392 KachelY 39981 -0.24658741 0.99937094 -14.128418 57.259737 Unten links KachelX 60391 KachelY + 1 39982 -0.24663535 0.99934502 -14.131165 57.258252 Unten rechts KachelX + 1 60392 KachelY + 1 39982 -0.24658741 0.99934502 -14.128418 57.258252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99937094-0.99934502) × R
2.59200000000126e-05 × 6371000dl = 165.13632000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99937094-0.99934502) × R
2.59200000000126e-05 × 6371000dr = 165.13632000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24663535--0.24658741) × cos(0.99937094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.540831534667671 × 6371000do = 165.183871691196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24663535--0.24658741) × cos(0.99934502) × R
4.79399999999963e-05 × 0.540853336599846 × 6371000du = 165.190530562464m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99937094)-sin(0.99934502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540831534667671-0.540853336599846)× R²
abs(-0.24658741--0.24663535)×2.18019321748253e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18019321748253e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18019321748253e-05× 40589641000000 ar = 27278.4065067323m²