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← | N 56 |
← 166.36 m → | N 56 |
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↑ 166.35 m ↓ |
↑ 166.35 m ↓ |
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N 56 |
← 166.37 m → 27 674 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460742950439453 y=0.306377410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460742950439453 × 217)
floor (0.460742950439453 × 131072)
floor (60390.5)tx = 60390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306377410888672 × 217)
floor (0.306377410888672 × 131072)
floor (40157.5)ty = 40157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60390 / 40157 ti = "17/60390/40157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60390/40157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60390 ÷ 217
60390 ÷ 131072x = 0.460739135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40157 ÷ 217
40157 ÷ 131072y = 0.306373596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
-0.078521728515625 × 3.1415926535Λ = -0.24668329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306373596191406 × 2 - 1) × π
0.387252807617188 × 3.1415926535Φ = 1.21659057545741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24668329} λ = -0.24668329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21659057545741))-π/2
2×atan(3.37565903691034)-π/2
2×1.28279405854895-π/2
2.56558811709791-1.57079632675φ = 0.99479179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24668329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.133911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99479179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.997371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60390 KachelY 40157 -0.24668329 0.99479179 -14.133911 56.997371 Oben rechts KachelX + 1 60391 KachelY 40157 -0.24663535 0.99479179 -14.131165 56.997371 Unten links KachelX 60390 KachelY + 1 40158 -0.24668329 0.99476568 -14.133911 56.995875 Unten rechts KachelX + 1 60391 KachelY + 1 40158 -0.24663535 0.99476568 -14.131165 56.995875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99479179-0.99476568) × R
2.61099999999681e-05 × 6371000dl = 166.346809999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99479179-0.99476568) × R
2.61099999999681e-05 × 6371000dr = 166.346809999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24668329--0.24663535) × cos(0.99479179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544677515697405 × 6371000do = 166.358533293229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24668329--0.24663535) × cos(0.99476568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.544699412547757 × 6371000du = 166.365221154951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99479179)-sin(0.99476568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544677515697405-0.544699412547757)× R²
abs(-0.24663535--0.24668329)×2.18968503520323e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18968503520323e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18968503520323e-05× 40589641000000 ar = 27673.7675835724m²