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← | N 70 |
← 208.23 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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N 70 |
← 208.24 m → 43 369 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921455383300781 y=0.223258972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921455383300781 × 216)
floor (0.921455383300781 × 65536)
floor (60388.5)tx = 60388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223258972167969 × 216)
floor (0.223258972167969 × 65536)
floor (14631.5)ty = 14631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60388 / 14631 ti = "16/60388/14631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60388/14631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60388 ÷ 216
60388 ÷ 65536x = 0.92144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14631 ÷ 216
14631 ÷ 65536y = 0.223251342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92144775390625 × 2 - 1) × π
0.8428955078125 × 3.1415926535Λ = 2.64803434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223251342773438 × 2 - 1) × π
0.553497314453125 × 3.1415926535Φ = 1.73886309681792 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.64803434} λ = 2.64803434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73886309681792))-π/2
2×atan(5.69086977545769)-π/2
2×1.39685207875358-π/2
2.79370415750716-1.57079632675φ = 1.22290783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.64803434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.721192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22290783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.067457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60388 KachelY 14631 2.64803434 1.22290783 151.721192 70.067457 Oben rechts KachelX + 1 60389 KachelY 14631 2.64813021 1.22290783 151.726685 70.067457 Unten links KachelX 60388 KachelY + 1 14632 2.64803434 1.22287514 151.721192 70.065584 Unten rechts KachelX + 1 60389 KachelY + 1 14632 2.64813021 1.22287514 151.726685 70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22290783-1.22287514) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22290783-1.22287514) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.64803434-2.64813021) × cos(1.22290783) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340913556040008 × 6371000do = 208.225830656442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.64803434-2.64813021) × cos(1.22287514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.340944287551892 × 6371000du = 208.244601088054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22290783)-sin(1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340913556040008-0.340944287551892)× R²
abs(2.64813021-2.64803434)×3.07315118833196e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07315118833196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07315118833196e-05× 40589641000000 ar = 43368.7298607461m²