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← | N 57 |
← 164.25 m → | N 57 |
→ |
↑ 164.24 m ↓ |
↑ 164.24 m ↓ |
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N 57 |
← 164.26 m → 26 978 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460720062255859 y=0.303966522216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460720062255859 × 217)
floor (0.460720062255859 × 131072)
floor (60387.5)tx = 60387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303966522216797 × 217)
floor (0.303966522216797 × 131072)
floor (39841.5)ty = 39841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60387 / 39841 ti = "17/60387/39841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60387/39841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60387 ÷ 217
60387 ÷ 131072x = 0.460716247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39841 ÷ 217
39841 ÷ 131072y = 0.303962707519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460716247558594 × 2 - 1) × π
-0.0785675048828125 × 3.1415926535Λ = -0.24682710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303962707519531 × 2 - 1) × π
0.392074584960938 × 3.1415926535Φ = 1.23173863573734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24682710} λ = -0.24682710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23173863573734))-π/2
2×atan(3.4271829821643)-π/2
2×1.28689332274756-π/2
2.57378664549512-1.57079632675φ = 1.00299032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24682710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.142151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00299032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.467112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60387 KachelY 39841 -0.24682710 1.00299032 -14.142151 57.467112 Oben rechts KachelX + 1 60388 KachelY 39841 -0.24677916 1.00299032 -14.139404 57.467112 Unten links KachelX 60387 KachelY + 1 39842 -0.24682710 1.00296454 -14.142151 57.465635 Unten rechts KachelX + 1 60388 KachelY + 1 39842 -0.24677916 1.00296454 -14.139404 57.465635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00299032-1.00296454) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dl = 164.24438000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00299032-1.00296454) × R
2.57800000000863e-05 × 6371000dr = 164.24438000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24682710--0.24677916) × cos(1.00299032) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537783626409419 × 6371000do = 164.252962055968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24682710--0.24677916) × cos(1.00296454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.537805360907793 × 6371000du = 164.259600331217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00299032)-sin(1.00296454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537783626409419-0.537805360907793)× R²
abs(-0.24677916--0.24682710)×2.17344983738377e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17344983738377e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17344983738377e-05× 40589641000000 ar = 26978.1710672857m²