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← | S 42 |
← 223.83 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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S 42 |
← 223.82 m → 50 109 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460712432861328 y=0.632030487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460712432861328 × 217)
floor (0.460712432861328 × 131072)
floor (60386.5)tx = 60386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632030487060547 × 217)
floor (0.632030487060547 × 131072)
floor (82841.5)ty = 82841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60386 / 82841 ti = "17/60386/82841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60386/82841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60386 ÷ 217
60386 ÷ 131072x = 0.460708618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82841 ÷ 217
82841 ÷ 131072y = 0.632026672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460708618164062 × 2 - 1) × π
-0.078582763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24687503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632026672363281 × 2 - 1) × π
-0.264053344726562 × 3.1415926535Φ = -0.829548047925072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24687503} λ = -0.24687503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829548047925072))-π/2
2×atan(0.436246404241831)-π/2
2×0.411357758990646-π/2
0.822715517981292-1.57079632675φ = -0.74808081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24687503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.144897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74808081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.861873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60386 KachelY 82841 -0.24687503 -0.74808081 -14.144897 -42.861873 Oben rechts KachelX + 1 60387 KachelY 82841 -0.24682710 -0.74808081 -14.142151 -42.861873 Unten links KachelX 60386 KachelY + 1 82842 -0.24687503 -0.74811595 -14.144897 -42.863887 Unten rechts KachelX + 1 60387 KachelY + 1 82842 -0.24682710 -0.74811595 -14.142151 -42.863887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74808081--0.74811595) × R
3.51399999999336e-05 × 6371000dl = 223.876939999577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74808081--0.74811595) × R
3.51399999999336e-05 × 6371000dr = 223.876939999577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(-0.74808081) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732995714851767 × 6371000do = 223.829059468444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(-0.74811595) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732971811002611 × 6371000du = 223.821760140541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74808081)-sin(-0.74811595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732995714851767-0.732971811002611)× R²
abs(-0.24682710--0.24687503)×2.39038491551824e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39038491551824e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39038491551824e-05× 40589641000000 ar = 50109.3478463363m²