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← 172.70 m → | N 55 |
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↑ 172.72 m ↓ |
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N 55 |
← 172.70 m → 29 828 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460712432861328 y=0.313571929931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460712432861328 × 217)
floor (0.460712432861328 × 131072)
floor (60386.5)tx = 60386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313571929931641 × 217)
floor (0.313571929931641 × 131072)
floor (41100.5)ty = 41100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60386 / 41100 ti = "17/60386/41100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60386/41100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60386 ÷ 217
60386 ÷ 131072x = 0.460708618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41100 ÷ 217
41100 ÷ 131072y = 0.313568115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460708618164062 × 2 - 1) × π
-0.078582763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24687503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313568115234375 × 2 - 1) × π
0.37286376953125 × 3.1415926535Φ = 1.17138607911569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24687503} λ = -0.24687503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17138607911569))-π/2
2×atan(3.22646167173698)-π/2
2×1.27024809219422-π/2
2.54049618438844-1.57079632675φ = 0.96969986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24687503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.144897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96969986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.559709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60386 KachelY 41100 -0.24687503 0.96969986 -14.144897 55.559709 Oben rechts KachelX + 1 60387 KachelY 41100 -0.24682710 0.96969986 -14.142151 55.559709 Unten links KachelX 60386 KachelY + 1 41101 -0.24687503 0.96967275 -14.144897 55.558156 Unten rechts KachelX + 1 60387 KachelY + 1 41101 -0.24682710 0.96967275 -14.142151 55.558156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96969986-0.96967275) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dl = 172.71780999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96969986-0.96967275) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dr = 172.71780999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(0.96969986) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565547086892412 × 6371000do = 172.696606514059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24687503--0.24682710) × cos(0.96967275) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565569444735539 × 6371000du = 172.703433750423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96969986)-sin(0.96967275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565547086892412-0.565569444735539)× R²
abs(-0.24682710--0.24687503)×2.23578431269855e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23578431269855e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23578431269855e-05× 40589641000000 ar = 29828.3692660434m²