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← 223.85 m → | S 42 |
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↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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S 42 |
← 223.85 m → 50 101 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460697174072266 y=0.632053375244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460697174072266 × 217)
floor (0.460697174072266 × 131072)
floor (60384.5)tx = 60384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632053375244141 × 217)
floor (0.632053375244141 × 131072)
floor (82844.5)ty = 82844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60384 / 82844 ti = "17/60384/82844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60384/82844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60384 ÷ 217
60384 ÷ 131072x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82844 ÷ 217
82844 ÷ 131072y = 0.632049560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632049560546875 × 2 - 1) × π
-0.26409912109375 × 3.1415926535Φ = -0.829691858623932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829691858623932))-π/2
2×atan(0.436183671852464)-π/2
2×0.411305055255587-π/2
0.822610110511174-1.57079632675φ = -0.74818622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74818622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.867913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60384 KachelY 82844 -0.24697091 -0.74818622 -14.150391 -42.867913 Oben rechts KachelX + 1 60385 KachelY 82844 -0.24692297 -0.74818622 -14.147644 -42.867913 Unten links KachelX 60384 KachelY + 1 82845 -0.24697091 -0.74822135 -14.150391 -42.869925 Unten rechts KachelX + 1 60385 KachelY + 1 82845 -0.24692297 -0.74822135 -14.147644 -42.869925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74818622--0.74822135) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dl = 223.813229999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74818622--0.74822135) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dr = 223.813229999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(-0.74818622) × R
4.79399999999963e-05 × 0.732924007392172 × 6371000do = 223.853857321502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(-0.74822135) × R
4.79399999999963e-05 × 0.732900107631462 × 6371000du = 223.846557719402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74818622)-sin(-0.74822135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732924007392172-0.732900107631462)× R²
abs(-0.24692297--0.24697091)×2.38997607102664e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38997607102664e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38997607102664e-05× 40589641000000 ar = 50100.6379864304m²