↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.79 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.81 m ↓ |
↑ 170.81 m ↓ |
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N 55 |
← 170.79 m → 29 172 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460697174072266 y=0.311389923095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460697174072266 × 217)
floor (0.460697174072266 × 131072)
floor (60384.5)tx = 60384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311389923095703 × 217)
floor (0.311389923095703 × 131072)
floor (40814.5)ty = 40814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60384 / 40814 ti = "17/60384/40814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60384/40814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60384 ÷ 217
60384 ÷ 131072x = 0.460693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40814 ÷ 217
40814 ÷ 131072y = 0.311386108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460693359375 × 2 - 1) × π
-0.07861328125 × 3.1415926535Λ = -0.24697091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311386108398438 × 2 - 1) × π
0.377227783203125 × 3.1415926535Φ = 1.18509603240703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24697091} λ = -0.24697091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18509603240703))-π/2
2×atan(3.27100092847604)-π/2
2×1.27410303114829-π/2
2.54820606229658-1.57079632675φ = 0.97740974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24697091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.150391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97740974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.001453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60384 KachelY 40814 -0.24697091 0.97740974 -14.150391 56.001453 Oben rechts KachelX + 1 60385 KachelY 40814 -0.24692297 0.97740974 -14.147644 56.001453 Unten links KachelX 60384 KachelY + 1 40815 -0.24697091 0.97738293 -14.150391 55.999917 Unten rechts KachelX + 1 60385 KachelY + 1 40815 -0.24692297 0.97738293 -14.147644 55.999917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97740974-0.97738293) × R
2.68100000000437e-05 × 6371000dl = 170.806510000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97740974-0.97738293) × R
2.68100000000437e-05 × 6371000dr = 170.806510000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(0.97740974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.559171879823998 × 6371000do = 170.785485182422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24697091--0.24692297) × cos(0.97738293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.559194106500528 × 6371000du = 170.792273781549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97740974)-sin(0.97738293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559171879823998-0.559194106500528)× R²
abs(-0.24692297--0.24697091)×2.22266765301793e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.22266765301793e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.22266765301793e-05× 40589641000000 ar = 29171.8524528651m²