↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.85 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.86 m ↓ |
↑ 222.86 m ↓ |
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S 43 |
← 222.84 m → 49 663 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460689544677734 y=0.633052825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460689544677734 × 217)
floor (0.460689544677734 × 131072)
floor (60383.5)tx = 60383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633052825927734 × 217)
floor (0.633052825927734 × 131072)
floor (82975.5)ty = 82975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60383 / 82975 ti = "17/60383/82975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60383/82975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60383 ÷ 217
60383 ÷ 131072x = 0.460685729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82975 ÷ 217
82975 ÷ 131072y = 0.633049011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460685729980469 × 2 - 1) × π
-0.0786285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.24701884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633049011230469 × 2 - 1) × π
-0.266098022460938 × 3.1415926535Φ = -0.835971592474159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24701884} λ = -0.24701884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.835971592474159))-π/2
2×atan(0.4334531369728)-π/2
2×0.409008688223763-π/2
0.818017376447527-1.57079632675φ = -0.75277895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24701884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.153137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75277895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.131057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60383 KachelY 82975 -0.24701884 -0.75277895 -14.153137 -43.131057 Oben rechts KachelX + 1 60384 KachelY 82975 -0.24697091 -0.75277895 -14.150391 -43.131057 Unten links KachelX 60383 KachelY + 1 82976 -0.24701884 -0.75281393 -14.153137 -43.133061 Unten rechts KachelX + 1 60384 KachelY + 1 82976 -0.24697091 -0.75281393 -14.150391 -43.133061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75277895--0.75281393) × R
3.49800000000178e-05 × 6371000dl = 222.857580000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75277895--0.75281393) × R
3.49800000000178e-05 × 6371000dr = 222.857580000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24701884--0.24697091) × cos(-0.75277895) × R
4.79300000000016e-05 × 0.729791806024805 × 6371000do = 222.850707365108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24701884--0.24697091) × cos(-0.75281393) × R
4.79300000000016e-05 × 0.729767890820886 × 6371000du = 222.843404569891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75277895)-sin(-0.75281393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729791806024805-0.729767890820886)× R²
abs(-0.24697091--0.24701884)×2.39152039196444e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39152039196444e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39152039196444e-05× 40589641000000 ar = 49663.1556081741m²