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← | N 55 |
← 172.69 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.72 m ↓ |
↑ 172.72 m ↓ |
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N 55 |
← 172.70 m → 29 827 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460689544677734 y=0.313564300537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460689544677734 × 217)
floor (0.460689544677734 × 131072)
floor (60383.5)tx = 60383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313564300537109 × 217)
floor (0.313564300537109 × 131072)
floor (41099.5)ty = 41099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60383 / 41099 ti = "17/60383/41099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60383/41099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60383 ÷ 217
60383 ÷ 131072x = 0.460685729980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41099 ÷ 217
41099 ÷ 131072y = 0.313560485839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460685729980469 × 2 - 1) × π
-0.0786285400390625 × 3.1415926535Λ = -0.24701884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313560485839844 × 2 - 1) × π
0.372879028320312 × 3.1415926535Φ = 1.17143401601531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24701884} λ = -0.24701884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17143401601531))-π/2
2×atan(3.22661634201344)-π/2
2×1.27026164721329-π/2
2.54052329442658-1.57079632675φ = 0.96972697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24701884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.153137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96972697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.561263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60383 KachelY 41099 -0.24701884 0.96972697 -14.153137 55.561263 Oben rechts KachelX + 1 60384 KachelY 41099 -0.24697091 0.96972697 -14.150391 55.561263 Unten links KachelX 60383 KachelY + 1 41100 -0.24701884 0.96969986 -14.153137 55.559709 Unten rechts KachelX + 1 60384 KachelY + 1 41100 -0.24697091 0.96969986 -14.150391 55.559709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96972697-0.96969986) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dl = 172.71780999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96972697-0.96969986) × R
2.71099999999969e-05 × 6371000dr = 172.71780999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24701884--0.24697091) × cos(0.96972697) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565524728633635 × 6371000do = 172.689779150771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24701884--0.24697091) × cos(0.96969986) × R
4.79300000000016e-05 × 0.565547086892412 × 6371000du = 172.696606514059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96972697)-sin(0.96969986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565524728633635-0.565547086892412)× R²
abs(-0.24697091--0.24701884)×2.23582587770554e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23582587770554e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23582587770554e-05× 40589641000000 ar = 29827.1900696641m²