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← 173.31 m → | N 55 |
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↑ 173.35 m ↓ |
↑ 173.35 m ↓ |
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N 55 |
← 173.31 m → 30 044 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460681915283203 y=0.314212799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460681915283203 × 217)
floor (0.460681915283203 × 131072)
floor (60382.5)tx = 60382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314212799072266 × 217)
floor (0.314212799072266 × 131072)
floor (41184.5)ty = 41184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60382 / 41184 ti = "17/60382/41184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60382/41184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60382 ÷ 217
60382 ÷ 131072x = 0.460678100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41184 ÷ 217
41184 ÷ 131072y = 0.314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460678100585938 × 2 - 1) × π
-0.078643798828125 × 3.1415926535Λ = -0.24706678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314208984375 × 2 - 1) × π
0.37158203125 × 3.1415926535Φ = 1.16735937954761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24706678} λ = -0.24706678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16735937954761))-π/2
2×atan(3.21349580226683)-π/2
2×1.26910755632635-π/2
2.5382151126527-1.57079632675φ = 0.96741879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24706678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.155884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96741879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.429014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60382 KachelY 41184 -0.24706678 0.96741879 -14.155884 55.429014 Oben rechts KachelX + 1 60383 KachelY 41184 -0.24701884 0.96741879 -14.153137 55.429014 Unten links KachelX 60382 KachelY + 1 41185 -0.24706678 0.96739158 -14.155884 55.427455 Unten rechts KachelX + 1 60383 KachelY + 1 41185 -0.24701884 0.96739158 -14.153137 55.427455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96741879-0.96739158) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dl = 173.354909999645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96741879-0.96739158) × R
2.72099999999442e-05 × 6371000dr = 173.354909999645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24706678--0.24701884) × cos(0.96741879) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567426848854107 × 6371000do = 173.306765207221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24706678--0.24701884) × cos(0.96739158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.567449254005923 × 6371000du = 173.313608317294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96741879)-sin(0.96739158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567426848854107-0.567449254005923)× R²
abs(-0.24701884--0.24706678)×2.24051518157298e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24051518157298e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24051518157298e-05× 40589641000000 ar = 30044.1718298882m²