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← 225.25 m → | S 42 |
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↑ 225.21 m ↓ |
↑ 225.21 m ↓ |
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S 42 |
← 225.25 m → 50 730 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460674285888672 y=0.630588531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460674285888672 × 217)
floor (0.460674285888672 × 131072)
floor (60381.5)tx = 60381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630588531494141 × 217)
floor (0.630588531494141 × 131072)
floor (82652.5)ty = 82652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60381 / 82652 ti = "17/60381/82652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60381/82652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60381 ÷ 217
60381 ÷ 131072x = 0.460670471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82652 ÷ 217
82652 ÷ 131072y = 0.630584716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460670471191406 × 2 - 1) × π
-0.0786590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.24711472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630584716796875 × 2 - 1) × π
-0.26116943359375 × 3.1415926535Φ = -0.820487973896881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24711472} λ = -0.24711472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.820487973896881))-π/2
2×atan(0.44021678778418)-π/2
2×0.414688485223669-π/2
0.829376970447337-1.57079632675φ = -0.74141936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24711472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.158631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74141936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.480200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60381 KachelY 82652 -0.24711472 -0.74141936 -14.158631 -42.480200 Oben rechts KachelX + 1 60382 KachelY 82652 -0.24706678 -0.74141936 -14.155884 -42.480200 Unten links KachelX 60381 KachelY + 1 82653 -0.24711472 -0.74145471 -14.158631 -42.482226 Unten rechts KachelX + 1 60382 KachelY + 1 82653 -0.24706678 -0.74145471 -14.155884 -42.482226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74141936--0.74145471) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dl = 225.214849999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74141936--0.74145471) × R
3.53499999999896e-05 × 6371000dr = 225.214849999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(-0.74141936) × R
4.79399999999963e-05 × 0.737510757907778 × 6371000do = 225.254768991927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(-0.74145471) × R
4.79399999999963e-05 × 0.737486884341125 × 6371000du = 225.247477390165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74141936)-sin(-0.74145471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737510757907778-0.737486884341125)× R²
abs(-0.24706678--0.24711472)×2.38735666528989e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38735666528989e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38735666528989e-05× 40589641000000 ar = 50729.89792691m²