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← | N 54 |
← 179.08 m → | N 54 |
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↑ 179.03 m ↓ |
↑ 179.03 m ↓ |
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N 54 |
← 179.09 m → 32 061 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460674285888672 y=0.320598602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460674285888672 × 217)
floor (0.460674285888672 × 131072)
floor (60381.5)tx = 60381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320598602294922 × 217)
floor (0.320598602294922 × 131072)
floor (42021.5)ty = 42021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60381 / 42021 ti = "17/60381/42021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60381/42021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60381 ÷ 217
60381 ÷ 131072x = 0.460670471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42021 ÷ 217
42021 ÷ 131072y = 0.320594787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460670471191406 × 2 - 1) × π
-0.0786590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.24711472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320594787597656 × 2 - 1) × π
0.358810424804688 × 3.1415926535Φ = 1.12723619456562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24711472} λ = -0.24711472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12723619456562))-π/2
2×atan(3.08711252025438)-π/2
2×1.25753496078157-π/2
2.51506992156314-1.57079632675φ = 0.94427359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24711472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.158631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94427359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.102891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60381 KachelY 42021 -0.24711472 0.94427359 -14.158631 54.102891 Oben rechts KachelX + 1 60382 KachelY 42021 -0.24706678 0.94427359 -14.155884 54.102891 Unten links KachelX 60381 KachelY + 1 42022 -0.24711472 0.94424549 -14.158631 54.101281 Unten rechts KachelX + 1 60382 KachelY + 1 42022 -0.24706678 0.94424549 -14.155884 54.101281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94427359-0.94424549) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dl = 179.025099999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94427359-0.94424549) × R
2.80999999999754e-05 × 6371000dr = 179.025099999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(0.94427359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586331477504218 × 6371000do = 179.080725402005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(0.94424549) × R
4.79399999999963e-05 × 0.586354240274306 × 6371000du = 179.087677737904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94427359)-sin(0.94424549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586331477504218-0.586354240274306)× R²
abs(-0.24706678--0.24711472)×2.27627700875033e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.27627700875033e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27627700875033e-05× 40589641000000 ar = 32060.5670965892m²