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↑ 108.37 m ↓ |
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N 69 |
← 108.32 m → 11 739 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460674285888672 y=0.229961395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460674285888672 × 217)
floor (0.460674285888672 × 131072)
floor (60381.5)tx = 60381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229961395263672 × 217)
floor (0.229961395263672 × 131072)
floor (30141.5)ty = 30141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60381 / 30141 ti = "17/60381/30141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60381/30141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60381 ÷ 217
60381 ÷ 131072x = 0.460670471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30141 ÷ 217
30141 ÷ 131072y = 0.229957580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460670471191406 × 2 - 1) × π
-0.0786590576171875 × 3.1415926535Λ = -0.24711472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229957580566406 × 2 - 1) × π
0.540084838867188 × 3.1415926535Φ = 1.69672656205189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24711472} λ = -0.24711472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69672656205189))-π/2
2×atan(5.45605806039145)-π/2
2×1.38952572632942-π/2
2.77905145265884-1.57079632675φ = 1.20825513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24711472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.158631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20825513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.227920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60381 KachelY 30141 -0.24711472 1.20825513 -14.158631 69.227920 Oben rechts KachelX + 1 60382 KachelY 30141 -0.24706678 1.20825513 -14.155884 69.227920 Unten links KachelX 60381 KachelY + 1 30142 -0.24711472 1.20823812 -14.158631 69.226945 Unten rechts KachelX + 1 60382 KachelY + 1 30142 -0.24706678 1.20823812 -14.155884 69.226945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20825513-1.20823812) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dl = 108.370709999191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20825513-1.20823812) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dr = 108.370709999191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(1.20825513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354651391287334 × 6371000do = 108.319663625955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24711472--0.24706678) × cos(1.20823812) × R
4.79399999999963e-05 × 0.354667295562291 × 6371000du = 108.324521200903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20825513)-sin(1.20823812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354651391287334-0.354667295562291)× R²
abs(-0.24706678--0.24711472)×1.59042749564575e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59042749564575e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59042749564575e-05× 40589641000000 ar = 11738.9420637348m²