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← | N 24 |
← 278.53 m → | N 24 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 24 |
← 278.54 m → 77 584 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460666656494141 y=0.430698394775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460666656494141 × 217)
floor (0.460666656494141 × 131072)
floor (60380.5)tx = 60380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430698394775391 × 217)
floor (0.430698394775391 × 131072)
floor (56452.5)ty = 56452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60380 / 56452 ti = "17/60380/56452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60380/56452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60380 ÷ 217
60380 ÷ 131072x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56452 ÷ 217
56452 ÷ 131072y = 0.430694580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430694580078125 × 2 - 1) × π
0.13861083984375 × 3.1415926535Φ = 0.43545879614859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43545879614859))-π/2
2×atan(1.54567204468002)-π/2
2×0.996555679048966-π/2
1.99311135809793-1.57079632675φ = 0.42231503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42231503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.196869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60380 KachelY 56452 -0.24716265 0.42231503 -14.161377 24.196869 Oben rechts KachelX + 1 60381 KachelY 56452 -0.24711472 0.42231503 -14.158631 24.196869 Unten links KachelX 60380 KachelY + 1 56453 -0.24716265 0.42227131 -14.161377 24.194364 Unten rechts KachelX + 1 60381 KachelY + 1 56453 -0.24711472 0.42227131 -14.158631 24.194364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42231503-0.42227131) × R
4.37199999999693e-05 × 6371000dl = 278.540119999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42231503-0.42227131) × R
4.37199999999693e-05 × 6371000dr = 278.540119999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(0.42231503) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912142516686988 × 6371000do = 278.533690544857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(0.42227131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.912160435470957 × 6371000du = 278.539162261105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42231503)-sin(0.42227131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912142516686988-0.912160435470957)× R²
abs(-0.24711472--0.24716265)×1.79187839688399e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.79187839688399e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.79187839688399e-05× 40589641000000 ar = 77583.569646986m²