↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 169.42 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.47 m ↓ |
↑ 169.47 m ↓ |
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N 56 |
← 169.43 m → 28 712 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460666656494141 y=0.309894561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460666656494141 × 217)
floor (0.460666656494141 × 131072)
floor (60380.5)tx = 60380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309894561767578 × 217)
floor (0.309894561767578 × 131072)
floor (40618.5)ty = 40618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60380 / 40618 ti = "17/60380/40618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60380/40618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60380 ÷ 217
60380 ÷ 131072x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40618 ÷ 217
40618 ÷ 131072y = 0.309890747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309890747070312 × 2 - 1) × π
0.380218505859375 × 3.1415926535Φ = 1.19449166473256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19449166473256))-π/2
2×atan(3.30187888233408)-π/2
2×1.27671970138456-π/2
2.55343940276911-1.57079632675φ = 0.98264308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98264308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.301301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60380 KachelY 40618 -0.24716265 0.98264308 -14.161377 56.301301 Oben rechts KachelX + 1 60381 KachelY 40618 -0.24711472 0.98264308 -14.158631 56.301301 Unten links KachelX 60380 KachelY + 1 40619 -0.24716265 0.98261648 -14.161377 56.299777 Unten rechts KachelX + 1 60381 KachelY + 1 40619 -0.24711472 0.98261648 -14.158631 56.299777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98264308-0.98261648) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dl = 169.468599999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98264308-0.98261648) × R
2.65999999999877e-05 × 6371000dr = 169.468599999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(0.98264308) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554825532689022 × 6371000do = 169.422650957757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(0.98261648) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554847662807566 × 6371000du = 169.42940865568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98264308)-sin(0.98261648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554825532689022-0.554847662807566)× R²
abs(-0.24711472--0.24716265)×2.21301185445721e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21301185445721e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21301185445721e-05× 40589641000000 ar = 28712.3920766042m²