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← | N 57 |
← 164.17 m → | N 57 |
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↑ 164.18 m ↓ |
↑ 164.18 m ↓ |
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N 57 |
← 164.17 m → 26 953 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460666656494141 y=0.303905487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460666656494141 × 217)
floor (0.460666656494141 × 131072)
floor (60380.5)tx = 60380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303905487060547 × 217)
floor (0.303905487060547 × 131072)
floor (39833.5)ty = 39833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60380 / 39833 ti = "17/60380/39833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60380/39833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60380 ÷ 217
60380 ÷ 131072x = 0.460662841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39833 ÷ 217
39833 ÷ 131072y = 0.303901672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460662841796875 × 2 - 1) × π
-0.07867431640625 × 3.1415926535Λ = -0.24716265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303901672363281 × 2 - 1) × π
0.392196655273438 × 3.1415926535Φ = 1.2321221309343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24716265} λ = -0.24716265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2321221309343))-π/2
2×atan(3.42849754242473)-π/2
2×1.28699642479762-π/2
2.57399284959524-1.57079632675φ = 1.00319652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24716265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.161377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00319652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.478927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60380 KachelY 39833 -0.24716265 1.00319652 -14.161377 57.478927 Oben rechts KachelX + 1 60381 KachelY 39833 -0.24711472 1.00319652 -14.158631 57.478927 Unten links KachelX 60380 KachelY + 1 39834 -0.24716265 1.00317075 -14.161377 57.477450 Unten rechts KachelX + 1 60381 KachelY + 1 39834 -0.24711472 1.00317075 -14.158631 57.477450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00319652-1.00317075) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dl = 164.180669999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00319652-1.00317075) × R
2.5769999999925e-05 × 6371000dr = 164.180669999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(1.00319652) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537609771284435 × 6371000do = 164.165611107256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24716265--0.24711472) × cos(1.00317075) × R
4.79300000000016e-05 × 0.537631500209375 × 6371000du = 164.172246295886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00319652)-sin(1.00317075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.537609771284435-0.537631500209375)× R²
abs(-0.24711472--0.24716265)×2.17289249397901e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.17289249397901e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.17289249397901e-05× 40589641000000 ar = 26953.3647087367m²